Los monos y las bibliotecas
Siempre imaginé el Paraíso como una especie de biblioteca decía Jorge Luis Borges y, la ley fundamental de la Biblioteca, como todo el mundo sabe, consiste en que todos los libros, por diversos que sean, constan de elementos iguales; el espacio, el punto, la coma, las veintidós letras del alfabeto.
De algo tan obvio se infiere que una biblioteca es total sólo si en sus anaqueles se encuentra todas las posibles combinaciones de los mencionados símbolos ortográficos.
Y claro, a primera vista, uno podría decir que eso sería imposible, que ese número total es infinito pero no es así; será un número grande, MUY GRANDE pero no infinito; cosas de la aritmética que a uno lo hacen filosofar: ¿quiere decir que todo lo que es dable expresar, en cualquier idioma tiene un límite?
El teorema de los infinitos monos afirma que un mono pulsando teclas al azar sobre un teclado, casi seguramente podrá escribir finalmente cualquier libro que se halle en la Biblioteca Nacional Francesa o las obras completas de William Shakespeare.
Según la Wikipedia, en la idea original, planteada por el matemático Émile Borel en 1913, estos monos no eran monos sino una metáfora. Borel afirmaba que si un millón de monos mecanografiaran diez horas al día era extremadamente improbable que pudiesen producir algo que fuese igual a lo contenido en los libros de las bibliotecas más ricas del mundo y aún así, sería aún más inverosímil que las leyes de la estadística fuesen violadas. El propósito de la metáfora de los monos era ilustrar la magnitud de un acontecimiento extraordinariamente improbable.
Con el tiempo, la imagen de los monos aporreando teclados se extendió y se convirtió en un infinito número de monos mecanografiando durante un tiempo infinito.
Las matemáticas afirman que, ignorando puntuación, espacios, mayúsculas, minúsculas y asumiendo una distribución uniforme de letras, un mono tiene 1 probabilidad entre 26 de escribir correctamente la primera letra de Hamlet. Haciendo cuentas, la probabilidad que escriba bien las dos primeras letras es 1 entre 676 (26 veces 26).
Si hablamos de sólo veinte letras, las probabilidades de que hayan sido las correctamente escritas es:
1 entre 26^20 o lo que es lo mismo:
1 entre 19.928.148.895.209.409.152.340.197.376
Como Hamlet contiene unas 130 mil letras, la probabilidad es tan pequeña que difícilmente puede ser concebida en términos humanos. Si el mono pudiese pulsar una tecla cada nanosegundo, el tiempo es tan grande que, en comparación, la edad estimada del universo es insignificante.
Sin embargo, y esa es la filosofía-teologia-magia del asunto, que sólo exista una oportunidad hace que el teorema sea cierto y termina empequeñeciéndonos.
Aunque a simple vista parece algo que no puede ser demostrado en la práctica, eso no ha impedido que haya quienes han intentado probarlo. Por ejemplo, en The Monkey Shakespeare Simulator se utilizaba un applet de Java que simula una larga población de monos escribiendo al azar. El experimento comenzó en el 2003 y un año después, transcurridos 24.115 billones de billones de años-mono, se encontraron 16 letras consecutivas que formaban un pequeño fragmento de Enrique II:
También en el 2003, científicos de Inglaterra, informaron haber dejado un teclado de computadora en la jaula de seis macacos durante un mes. Los monos produjeron cinco páginas consistentes en una larga serie de la letras S, luego, atacaron el teclado con piedras y terminaron orinando sobre él ... algo que tambièn hacen muchos escritores humanos pero no es de eso que se trata este artículo así que vamos a obviar las referencias y n odar nombres.
En un tiempo, un simple script creado por el doctor David Fox y publicado en una página ya desaparecida, permitía simular esta locura de tipeos aleatorios:
Tal como decía el sitio original:
Si alguien descubre un soliloquio de Hamlet, el autor de esta página ruega encarecidamente que se le haga saber enseguida.
Yo, aún no he visto nada.
Sé que el infinito es mucho tiempo pero no tengo apuro.
